Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng  α đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng  đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng  α

A. α :   x 2 + y 4 + z 6 = 1  

B. α :   x 3 + y 2 + z 1 = 1  

C. α :   x 1 + y 2 + z 3 = 1  

D. α :   x 3 + y 6 + z 9 = 1  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

A.  P :   x 3 + y 6 + z 9 = 1

B.  P :   x 3 + y 6 + z 9 = 0

C.  P :   x 1 + y 2 + z 3 = 1

D.  P :   x 3 + y 6 + z 9 + 1 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là

A.  C 1 ; - 1 ; 2 3

B. C(3;-3;2) 

C. C(5;-1;2) 

D. C(1;1;0)

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)

B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9)

C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)

D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-1) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A(0;1;2), B(2;-1;-2), C(3;1;2) thỏa mãn A A ' → + B B ' → + C C ' → . Gọi G′ là trọng tâm tam giác A′B′C′ thì G′ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 2 ; 4 ,   B 2 ; 4 ; - 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

A.  G 6 ; 3 ; 3

B. G 2 ; 1 ; 1

C. G 2 ; 1 ; - 1

D. G 1 ; 2 ; 1